이항계수 계산기 – n개 중 k개 선택
0부터 10,000까지의 음이 아닌 정수에 대해 C(n,k)를 정확히 계산합니다. BigInt가 매우 큰 결과도 정확하게 유지합니다.
0부터 10,000까지의 음이 아닌 정수에 대해 C(n,k)를 정확히 계산합니다. BigInt가 매우 큰 결과도 정확하게 유지합니다.
이 계산기는 이항계수 C(n,k), 즉 n개의 원소에서 중복 없이 k개를 고르되 순서를 구분하지 않는 방법의 수를 계산합니다.
계산은 브라우저에서 정확한 정수 연산으로 처리됩니다.
n개의 원소에서 중복 없이 k개를 고르고 순서를 구분하지 않는 방법의 수입니다.
존재하는 원소보다 더 많이 선택할 수 없으므로 유효한 선택이 없습니다.
선택할 원소를 정하는 것과 선택하지 않을 원소를 정하는 것은 같은 선택을 나타냅니다.
예. BigInt를 사용하며 10,000까지의 입력에 대해 정확한 정수를 반환합니다.
조합은 순서를 무시하지만 순열은 서로 다른 순서를 서로 다른 결과로 셉니다.
팩토리얼 공식은 같은 선택의 서로 다른 순서를 제거해 각 조합을 한 번만 계산합니다.
C(n,k) = n! / (k! · (n-k)!)nk일반적인 조건은 0 ≤ k ≤ n입니다. 이 범위를 벗어나면 유효한 선택이 없습니다.
결과는 순서를 고려하지 않은 선택의 수이며, 선택 목록 자체가 아닙니다.
C(5,2) = 5! / (2! · (5-2)!)5! / (2! · 3!) = 120 / (2 · 6) = 105개 중 2개를 고르는 순서 없는 방법은 10가지입니다.순서가 중요하지 않을 때 이항계수를 사용합니다. A-B와 B-A를 서로 다른 결과로 세면 순열 공식이 필요합니다.