ماشینحساب ضریب دوجملهای – انتخاب k از n
مقدار C(n,k) را برای اعداد صحیح نامنفی تا ۱۰٬۰۰۰ بهطور دقیق محاسبه کنید. BigInt دقت نتایج بسیار بزرگ را حفظ میکند.
مقدار C(n,k) را برای اعداد صحیح نامنفی تا ۱۰٬۰۰۰ بهطور دقیق محاسبه کنید. BigInt دقت نتایج بسیار بزرگ را حفظ میکند.
این ماشینحساب ضریب دوجملهای C(n,k) را محاسبه میکند؛ یعنی تعداد روشهای انتخاب k عنصر از میان n عنصر بدون تکرار و بدون توجه به ترتیب.
محاسبه بهطور کامل در مرورگر و با حساب صحیح دقیق انجام میشود.
تعداد روشهای انتخاب k عنصر از n عنصر موجود بدون تکرار و بدون در نظر گرفتن ترتیب است.
نمیتوان بیش از تعداد عناصر موجود انتخاب کرد، بنابراین هیچ انتخاب معتبری وجود ندارد.
تعیین عناصر انتخابشده معادل تعیین عناصری است که کنار گذاشته میشوند.
بله. از BigInt استفاده میکند و برای ورودیهای تا ۱۰٬۰۰۰ عدد صحیح دقیق را برمیگرداند.
در ترکیب ترتیب مهم نیست؛ در جایگشت ترتیبهای متفاوت نتیجههای متفاوت هستند.
فرمول فاکتوریل ترتیبهای مختلف یک انتخاب را حذف میکند و هر ترکیب را فقط یک بار میشمارد.
C(n,k) = n! / (k! · (n-k)!)nkشرط معمول 0 ≤ k ≤ n است. بیرون از این بازه انتخاب معتبری وجود ندارد.
نتیجه تعداد انتخابهای بدون ترتیب است، نه فهرست خود انتخابها.
C(5,2) = 5! / (2! · (5-2)!)5! / (2! · 3!) = 120 / (2 · 6) = 10برای انتخب دو عنصر از پنح عنصری ۱۰ روش بدون ترتیب وجود دارد.وقتی ترتیب مهم نیست از ضریب دوجملهای استفاده کنید. اگر A-B و B-A دو نتیجه متفاوت باشند، به فرمول جایگشت نیاز است.