Conversor IEEE-754 de ponto flutuante

Converta valores decimais para IEEE-754 binary32 e binary64 ou descodifique um padrão de bits ou valor hexadecimal. Inspecione cada campo, a classificação e o valor exato representado.

Explore a precisão, o arredondamento, os números normais e subnormais e os valores especiais de ponto flutuante.

Sentido da conversão

Introduza um número decimal, notação científica, Infinity, -Infinity ou NaN.

O que esta ferramenta faz

IEEE-754 define como os formatos binários comuns armazenam um sinal, um expoente e uma fração. Este conversor mostra esses campos para binary32 de precisão simples e binary64 de precisão dupla.

Como usar

  1. Escolha Decimal para IEEE-754 e introduza um valor decimal para ver os dois formatos.
  2. Escolha IEEE-754 para decimal, selecione a largura e a entrada binária ou hexadecimal e introduza a representação completa.
  3. Copie o padrão de bits sem separadores ou o valor hexadecimal. Expanda o valor decimal exato para consultar a sua expansão completa.

Utilizações práticas

  • Compare como binary32 e binary64 arredondam o mesmo valor decimal.
  • Leia valores de ponto flutuante em dados binários ou hexadecimais e identifique zeros, subnormais, infinitos e NaN.

Notas e limites

  • O campo fração armazena apenas os bits fracionários finais. Os números normais têm um 1 inicial implícito no significando; os subnormais não e usam 1 menos o bias como expoente de escala.
  • O campo expoente é armazenado com um bias: 127 para binary32 e 1023 para binary64. Muitas frações decimais, incluindo 0.1, não têm uma expansão binária finita e são arredondadas.
  • Binary32 armazena 23 bits de fração e binary64 armazena 52, pelo que binary64 oferece mais precisão e um intervalo maior. Cada resultado finito inclui a expansão decimal exata.
  • Infinito representa um resultado sem limite. NaN assinala um resultado que não é um número. A conversão inversa mantém visíveis os diferentes padrões NaN; esta ferramenta não atribui significado aos bits de payload.

Perguntas frequentes

Porque pode o valor representado diferir da entrada decimal?

Uma fração decimal pode não ter uma expansão binária finita. O formato armazena o valor representável mais próximo, e a expansão decimal exata mostra a diferença.

Para que serve o bias do expoente?

O bias permite que um campo de expoente sem sinal codifique expoentes negativos e positivos. Os subnormais usam 1 menos o bias como expoente de escala.

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