محول الأعداد العائمة IEEE-754

حوّل القيم العشرية إلى IEEE-754 binary32 وbinary64 أو فك ترميز نمط بتات أو قيمة سداسية عشرية. افحص الحقول والتصنيف والقيمة الدقيقة التي تمثلها البتات.

استكشف الدقة والتقريب والأعداد الطبيعية ودون الطبيعية والقيم الخاصة في الأعداد العائمة.

اتجاه التحويل

أدخل عددًا عشريًا أو صيغة علمية أو Infinity أو -Infinity أو NaN.

ما الذي تفعله الأداة

يحدد IEEE-754 كيفية تخزين تنسيقات الأعداد الثنائية العائمة للإشارة والأس والكسر. يعرض هذا المحول الحقول لتنسيقي binary32 ذي الدقة المفردة وbinary64 ذي الدقة المزدوجة.

كيفية الاستخدام

  1. اختر «عشري إلى IEEE-754» وأدخل قيمة عشرية لعرض التنسيقين.
  2. اختر «IEEE-754 إلى عشري»، ثم حدد عرض البتات وتمثيل الإدخال الثنائي أو السداسي وأدخل التمثيل كاملًا.
  3. انسخ نمط البتات المتصل أو القيمة السداسية. افتح القيمة العشرية الدقيقة لعرض توسعها الكامل.

الاستخدامات العملية

  • قارن كيفية تقريب binary32 وbinary64 للقيمة العشرية نفسها.
  • اقرأ قيم الأعداد العائمة من البيانات الثنائية أو السداسية وحدد الأصفار والأعداد دون الطبيعية واللانهايات وNaN.

ملاحظات وحدود

  • يخزن حقل الكسر بتات الكسر اللاحقة فقط. للأعداد الطبيعية بت ابتدائي ضمني قيمته 1 في المعنّف؛ أما الأعداد دون الطبيعية فلا تملكه وتستخدم 1 ناقص الانحياز كأسّ للتحجيم.
  • يُخزن الأس مع انحياز: 127 في binary32 و1023 في binary64. كثير من الكسور العشرية، ومنها 0.1، ليس لها توسع ثنائي منتهٍ، لذا تُقرب.
  • يخزن binary32 عدد 23 بتًا للكسر، بينما يخزن binary64 عدد 52 بتًا، ولذلك يوفر binary64 دقة أكبر ومدى أوسع. يتضمن كل ناتج منتهٍ توسعه العشري الدقيق.
  • تمثل اللانهاية نتيجة غير محدودة. وتشير NaN إلى نتيجة ليست عددًا. تبقى أنماط NaN المختلفة ظاهرة عند التحويل العكسي؛ ولا ينسب هذا التطبيق معنى إلى بتات الحمولة.

الأسئلة الشائعة

لماذا قد تختلف القيمة الممثلة عن الإدخال العشري؟

قد لا يكون للكسر العشري توسع ثنائي منتهٍ. يخزن التنسيق أقرب قيمة قابلة للتمثيل، ويُظهر التوسع العشري الدقيق الفرق.

ما فائدة انحياز الأس؟

يسمح الانحياز لحقل أس غير موقّع بترميز الأسس الموجبة والسالبة. تستخدم القيم دون الطبيعية 1 ناقص الانحياز كأسّ للتحجيم.

المزيد من الأدوات في الرياضيات والأرقام

عرض جميع أدوات الرياضيات والأرقام