IEEE-754 浮動小数点コンバーター | petuja.tools

変換方向 10進数からIEEE-754 IEEE-754から10進数

10進値

10進数、指数表記、Infinity、-Infinity、NaNを入力してください。

表現

このツールの機能

IEEE-754は、一般的な2進浮動小数点形式で符号、指数部、分数部をどう格納するかを定めています。このコンバーターは単精度binary32と倍精度binary64の各フィールドを表示します。

使い方

「10進数からIEEE-754」を選び、10進値を入力すると両方の形式を確認できます。
「IEEE-754から10進数」を選び、ビット幅と2進数または16進数の入力形式を選択して完全な表現を入力します。
区切りのないビットパターンまたは16進数をコピーできます。正確な10進値を展開すると完全な桁を確認できます。

実用例

同じ10進値がbinary32とbinary64でどのように丸められるか比較できます。
2進または16進データの浮動小数点値を読み取り、ゼロ、非正規化数、無限大、NaNを確認できます。

注意事項と制限

分数部フィールドには末尾の分数ビットのみが格納されます。正規化数の仮数には先頭の1が暗黙に含まれますが、非正規化数には含まれず、スケーリング指数には1からバイアスを引いた値を使います。
指数部はバイアス付きで格納されます。binary32では127、binary64では1023です。0.1を含む多くの10進小数には有限の2進展開がないため、丸めが発生します。
binary32は分数部を23ビット、binary64は52ビット格納するため、binary64の方が精度と範囲に優れます。有限値の結果では正確な10進展開も確認できます。
無限大は上限のない結果を表します。NaNは数値ではない結果を示します。逆変換では異なるNaNビットパターンを保持して表示しますが、payloadビットの意味は推測しません。

よくある質問

表現された値が入力した10進値と異なるのはなぜですか？

10進小数には有限の2進展開がない場合があります。形式は最も近い表現可能な値を格納し、正確な10進展開で差を確認できます。

指数バイアスは何のためにありますか？

バイアスにより符号なし指数フィールドで正と負の指数を表せます。非正規化数はスケーリング指数として1からバイアスを引いた値を使います。