Convertisseur de nombres flottants IEEE-754

Convertissez des valeurs décimales en IEEE-754 binary32 et binary64, ou décodez un motif binaire ou une valeur hexadécimale. Examinez chaque champ, la classification et la valeur exacte représentée.

Explorez la précision, l’arrondi, les nombres normaux et subnormaux ainsi que les valeurs spéciales en virgule flottante.

Sens de conversion

Saisissez un nombre décimal, une notation scientifique, Infinity, -Infinity ou NaN.

Fonction de cet outil

IEEE-754 définit la manière dont les formats binaires courants stockent un signe, un exposant et une fraction. Ce convertisseur affiche ces champs pour binary32 en précision simple et binary64 en précision double.

Comment l’utiliser

  1. Choisissez Décimal vers IEEE-754 et saisissez une valeur décimale pour afficher les deux formats.
  2. Choisissez IEEE-754 vers décimal, sélectionnez la largeur et l’entrée binaire ou hexadécimale, puis saisissez la représentation complète.
  3. Copiez le motif binaire sans séparateurs ou la valeur hexadécimale. Développez la valeur décimale exacte pour en voir l’écriture complète.

Utilisations pratiques

  • Comparez l’arrondi d’une même valeur décimale en binary32 et binary64.
  • Lisez des valeurs flottantes dans des données binaires ou hexadécimales et identifiez les zéros, les subnormaux, les infinis et NaN.

Notes et limites

  • Le champ fraction stocke uniquement les bits fractionnaires de fin. Les nombres normaux ont un 1 initial implicite dans leur significande ; les subnormaux n’en ont pas et utilisent 1 moins le biais comme exposant d’échelle.
  • L’exposant est stocké avec un biais : 127 pour binary32 et 1023 pour binary64. De nombreuses fractions décimales, dont 0.1, n’ont pas de développement binaire fini et sont arrondies.
  • Binary32 stocke 23 bits de fraction et binary64 en stocke 52 : binary64 offre donc une précision et une plage supérieures. Chaque résultat fini propose son développement décimal exact.
  • L’infini représente un résultat sans borne. NaN signale un résultat qui n’est pas un nombre. La conversion inverse conserve les différents motifs NaN visibles ; cet outil n’attribue pas de signification à leurs bits de charge utile.

Questions fréquentes

Pourquoi la valeur représentée peut-elle différer de la saisie décimale ?

Une fraction décimale peut ne pas avoir de développement binaire fini. Le format stocke la valeur représentable la plus proche, et le développement décimal exact montre l’écart.

À quoi sert le biais de l’exposant ?

Le biais permet à un champ d’exposant non signé de coder des exposants positifs et négatifs. Les subnormaux utilisent 1 moins le biais comme exposant d’échelle.

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