2進数の基礎
2進数は基数2で0と1のみを使い、デジタル電子回路のオン/オフ状態をそのまま表します。
- 各ビットは右から左へ向かって2の累乗を表します。
- 8ビットで1バイトとなり、0〜255の値を格納できます。
日常で使う10進数
基数10の10進数は10本の指で数える感覚に合うため、日常生活で最も使われています。
- 桁の値は10の累乗で増えていきます（1の位、10の位、100の位など）。
- 会計や測定値はほとんどが10進数で記録されます。
16進数の便利さ
16進数は0〜9とA〜Fを使う基数16の表記で、大きな2進数をコンパクトに表せます。
- 1桁の16進数は正確に4ビットの2進数に対応します。
- 16進数はメモリアドレスやカラーコードの表示によく使われます。
変換のヒント
桁をグループ化し、位取りを意識すると基数変換を間違えずに行えます。
- 2進数 ↔ 10進数: 2の累乗を足し合わせるか、2で繰り返し割ります。
- 10進数 ↔ 16進数: 16で割るか、2進数を4ビットずつのニブルにまとめます。
- 2進数 ↔ 16進数: 4ビットごとに1桁の16進数へ置き換えます。
それぞれの活用分野
用途によって適した基数が異なります。
- 2進数は現代のハードウェアや低レベルプロトコルを支えます。
- 10進数は人とのやり取り、会計、文書で主流です。
- 16進数は開発ツールでの読みやすさと2進精度のバランスを取ります。