Binärgrundlagen
Das Binärsystem arbeitet mit Basis 2 und den Ziffern 0 und 1 und spiegelt die Ein/Aus-Zustände digitaler Elektronik wider.
- Jedes Bit steht von rechts nach links für eine steigende Zweierpotenz.
- Acht Bits bilden ein Byte, das Werte von 0 bis 255 speichert.
Dezimal im Alltag
Das Dezimalsystem zur Basis 10 nutzen wir täglich, weil es zu unseren zehn Fingern passt.
- Stellenwerte wachsen in Zehnerpotenzen (Einer, Zehner, Hunderter ...).
- Finanzen und Messwerte werden fast immer dezimal geführt.
Hexadezimale Abkürzungen
Hexadezimal nutzt Basis 16 mit den Ziffern 0–9 und den Buchstaben A–F und fasst große Binärwerte kompakt zusammen.
- Eine Hexziffer entspricht exakt vier Binärbits.
- Hexzahlen zeigen häufig Speicheradressen und Farbwerte an.
Umrechnungstipps
Gruppiere Ziffern und nutze Stellenwerte, um zwischen den Basen fehlerfrei umzuwandeln.
- Binär ↔ Dezimal: Summiere Zweierpotenzen oder teile wiederholt durch zwei.
- Dezimal ↔ Hex: Teile durch sechzehn oder fasse Binärbits zu Nibbles zusammen.
- Binär ↔ Hex: Übersetze jedes Viererpaket von Bits in eine Hexziffer.
Typische Einsatzorte
Jedes Zahlensystem glänzt in einem anderen Kontext.
- Binär treibt moderne Hardware und Protokolle auf niedriger Ebene an.
- Dezimal dominiert Kommunikation, Finanzen und Dokumentation.
- Hexadezimal verbindet Lesbarkeit mit binärer Präzision in Entwicklerwerkzeugen.